19 Просмотров

Задание:

В офисе стоят две кофе-машины, и каждая из них утром неисправна с вероятностью 0,3, независимо друг от друга. С какой вероятностью красная кофе-машина окажется исправной, а фиолетовая – нет?

Ответ на задание:

Для решения этой задачи используется биномиальное распределение, так как каждая из кофе-машин может быть исправной (с вероятностью 0,7) или неисправной (с вероятностью 0,3) независимо друг от друга.

Для красной кофе-машины вероятность быть исправной равна 0,7, а для фиолетовой – 0,3. Мы хотим, чтобы красная кофе-машина была исправной, а фиолетовая – нет. Это означает, что вероятность, что красная кофе-машина исправна, умноженная на вероятность, что фиолетовая кофе-машина неисправна.

Вероятность того, что красная кофе-машина исправна: 0,7 Вероятность того, что фиолетовая кофе-машина неисправна: 0,3

Теперь мы умножаем эти вероятности:

0,7 * 0,3 = 0,21

Таким образом, с вероятностью 0,21 красная кофе-машина будет исправной, а фиолетовая – нет.