99 Просмотров

Задание:

В лотерее нужно угадать чисел из k. Вероятность какого выигрыша больше: «4 из 8» или «5 из 9»? (В ответе запиши значение вероятности, округлите десятичную дробь до тысячных, не ставь точку после чисел.)

Ответ на задание:

Для определения вероятности выигрыша в каждом из вариантов лотерей, мы можем использовать формулу вероятности:

\[ P = \frac{{\text{{Количество благоприятных исходов}}}}{{\text{{Общее количество исходов}}}} \]

1. Для “4 из 8”:

   • Количество способов выбрать 4 числа из 8: ( ​\( C(8,4) = \frac{{8!}}{{4! \cdot (8-4)!}} = 70 \)​ )
   • Общее количество исходов: ( ​\( C(8,4) = 70 \)​ )

   ​

   \[ P_{4 из 8} = \frac{{70}}{{70}} = 1 \]

   ​

2. Для “5 из 9”:

   • Количество способов выбрать 5 чисел из 9: ( \( C(9,5) = \frac{{9!}}{{5! \cdot (9-5)!}} = 126 \))
   • Общее количество исходов: ( ​\( C(9,5) = 126 \)​ )

   \[ P_{5 из 9} = \frac{{126}}{{126}} = 1 \]

Таким образом, вероятности выигрыша в обоих вариантах одинаковы и равны 1.