32 Просмотров

Задание:

В инерциальной системе отсчёта некоторая сила сообщает телу массой 8 кг ускорение 5 м/с2. Какое ускорение в той же системе отсчёта сообщит та же сила телу массой 5 кг? В ответ запишите число без единиц измерения

Ответ на задание:

Используем второй закон Ньютона, который гласит, что сила равна произведению массы тела на его ускорение:

\[ F = m \cdot a \]

Где:

• ( F ) – сила,
• ( m ) – масса тела,
• ( a ) – ускорение.

Для первого тела:

\[ F_1 = m_1 \cdot a_1 \]

Для второго тела:

\[ F_2 = m_2 \cdot a_2 \]

Так как сила ( F ) одна и та же для обоих тел в одной и той же инерциальной системе отсчёта, мы можем написать:

\[ F_1 = F_2 \]

Также, у нас есть соотношение между массой и ускорением:

\[ m_1 \cdot a_1 = m_2 \cdot a_2 \]

Подставим известные значения:

\[ 8 , \text{кг} \cdot 5 , \text{м/с}^2 = 5 , \text{кг} \cdot a_2 \]

Решим уравнение относительно ( ​\( a_2 \)​ ):

\[ a_2 = \frac{8 , \text{кг} \cdot 5 , \text{м/с}^2}{5 , \text{кг}} \]

\[ a_2 = 8 , \text{м/с}^2 \]

Ответ: (\( a_2 = 8 \))