24 Просмотров

Задание:

В инерциальной системе отсчета сила F сообщает телу массой m ускорение a. Как изменится ускорение тела, если массу тела, если силу, действующую на тело увеличить в 8раз, а массу тела увеличить в 2 раза?

Ответ на задание:

Известно, что сила ( F ) и ускорение ( a ) связаны массой ( m ) через второй закон Ньютона:

\[ F = m \cdot a \]

Если мы увеличим силу в 8 раз, обозначим новую силу как ( F’ = 8F ), и увеличим массу в 2 раза, новую массу обозначим как ( m’ = 2m ), то новое ускорение ( a’ ) можно найти, используя тот же второй закон Ньютона:

\[ F’ = m’ \cdot a’ \]

Подставим значения:

\[ 8F = 2m \cdot a’ \]

Теперь решим уравнение относительно ( a’ ):

\[ a’ = \frac{8F}{2m} \]

\[ a’ = \frac{4F}{m} \]

Таким образом, ускорение увеличится в 4 раза, если силу увеличить в 8 раз и массу в 2 раза.