5 Просмотров

Задание:

Восстановить пропущенные члены в математическом равенстве.

m/n = 4m/ ... = ... / 2n^2 = ... / mnp = 3m^4 * n^3 / mnp

Ответ на задание:

Задача: Восстановить пропущенные члены в математическом равенстве.

Дано:

• Часть равенства:

m/n = 4m/ ... = ... / 2n^2 = ... / mnp = 3m^4 * n^3 / mnp

Решение:

Чтобы восстановить пропущенные члены, нам нужно найти закономерность, по которой изменяются числители и знаменатели дробей.

Анализ числителей:

• Первое слагаемое: m
• Второе слагаемое: 4m (умножили числитель первого слагаемого на 4)

Анализ знаменателей:

• Первое слагаемое: n
• Третье слагаемое: 2n^2 (умножили знаменатель первого слагаемого на 2n)

Гипотеза: Предположим, что мы последовательно умножаем числитель предыдущей дроби на определенное число, а знаменатель — на выражение, содержащее переменные m, n и, возможно, p.

Проверка гипотезы:

• Чтобы перейти от третьего слагаемого ко второму, нужно умножить числитель и знаменатель третьего слагаемого на mp.
• Чтобы перейти от четвертого слагаемого к третьему, нужно умножить числитель и знаменатель четвертого слагаемого на 2n.

Восстановленное равенство:

m/n = 4m/n = 4m * mp / 2n^2 * mp = 4m^2p / 2mn^2p = 2m/n^2 = 3m^4 * n^3 / mnp

Ответ: Пропущенные члены: 4m * mp и 2m/n^2.

Полное равенство:

m/n = 4m/n = 4m^2p / 2mn^2p = 2m/n^2 = 3m^4 * n^3 / mnp

(Пока оценок нет)

Загрузка...