124 Просмотров

Задание:

Вванну с водой массой 20кг при температуре 80°с добавили воду массой 80кг при температуре 20°с. Найдите температуру смеси теплоемкость воды 4200дж/кг°с.

 

Ответ на задание:

У нас есть две порции воды с разной температурой. Мы смешиваем их, и нам нужно найти конечную температуру смеси.

Основные принципы:

• Закон сохранения энергии: Теплота, отданная горячей водой, равна теплоте, полученной холодной водой.
• Формула количества теплоты: Q = cmΔt, где:
  • Q – количество теплоты
  • c – удельная теплоемкость вещества
  • m – масса вещества
  • Δt – изменение температуры

Решение:

Обозначим:

• m₁ = 20 кг – масса горячей воды
• t₁ = 80 °C – температура горячей воды
• m₂ = 80 кг – масса холодной воды
• t₂ = 20 °C – температура холодной воды
• c = 4200 Дж/кг·°C – удельная теплоемкость воды
• t – конечная температура смеси

Согласно закону сохранения энергии: Q₁ = Q₂

где: Q₁ = cm₁(t₁ – t) – количество теплоты, отданное горячей водой Q₂ = cm₂(t – t₂) – количество теплоты, полученной холодной водой

Подставляем значения в уравнение: cm₁(t₁ – t) = cm₂(t – t₂)

Учитывая, что удельная теплоемкость c одинакова для обеих порций воды, сокращаем ее: m₁(t₁ – t) = m₂(t – t₂)

Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые: m₁t₁ – m₁t = m₂t – m₂t₂ m₁t₁ + m₂t₂ = (m₁ + m₂)t

Выражаем t: t = (m₁t₁ + m₂t₂) / (m₁ + m₂)

Подставляем числовые значения: t = (20 кг * 80 °C + 80 кг * 20 °C) / (20 кг + 80 кг) t = (1600 кг·°C + 1600 кг·°C) / 100 кг t = 3200 кг·°C / 100 кг t = 32 °C

Ответ: Конечная температура смеси воды будет равна 32 °C.

Таким образом, при смешивании 20 кг горячей воды с температурой 80 °C и 80 кг холодной воды с температурой 20 °C, получим 100 кг воды с температурой 32 °C.