Является ли равенство 2gb + (9 – 6)? = 9? + 62 тождеством? Докажите
5 Просмотров
Задание:
Является ли равенство 2gb + (9 – 6)? = 9? + 62 тождеством? Докажите
Ответ на задание:
Для того чтобы доказать, является ли данное равенство тождеством, нам нужно проверить, одинаково ли оно выполняется для всех значений переменных. Рассмотрим равенство:
2𝑔𝑏+(9−6)=9+62
Упростим его:
- Сначала упростим левую часть: 2𝑔𝑏+(9−6)=2𝑔𝑏+3
- Упростим правую часть: 9+62=71
Теперь у нас есть следующее упрощенное равенство: 2𝑔𝑏+3=71
Для того чтобы это равенство было тождеством, оно должно быть истинным для всех значений переменных ( g ) и ( b ). Однако в этом случае мы видим, что ( 2gb + 3 = 71 ) – это линейное уравнение, которое будет истинным только для определённых значений ( g ) и ( b ).
Найдем эти значения:
2𝑔𝑏+3=71
Вычтем 3 с обеих сторон:
2𝑔𝑏=68
Разделим обе стороны на 2:
𝑔𝑏=34
Это уравнение будет истинным только для тех значений ( g ) и ( b ), произведение которых равно 34.
Таким образом, равенство ( 2gb + (9 – 6) = 9 + 62 ) не является тождеством, так как оно верно только для определённых значений ( g ) и ( b ), а не для всех возможных значений.