Чему равен угол KML, если лучи MN и MT делят угол KML натри части и ∠KMN = 32°, ∠NMT = 11°4′, ∠TML = 14°25′?
24 Просмотров
Задание:
Чему равен угол KML, если лучи MN и MT делят угол KML натри части и ∠KMN = 32°, ∠NMT = 11°4′, ∠TML = 14°25′?
Запишите в полях ответа верное число цифрами.
∠KML = ____°____’
Ответ на задание:
Для решения задачи нам необходимо вычислить угол KML.
Из условия задачи дано, что ∠KMN = 32°, ∠NMT = 11°4′ и ∠TML = 14°25′.
Так как лучи MN и MT делят угол KML на части, то можно использовать свойство суммы углов треугольника:
∠KML = ∠KMN + ∠NMT + ∠TML
Преобразуем градусы и минуты в одну единицу измерения (градусы):
∠NMT = 11° + 4′ = 11° + (4/60)° = 11° + 0.067° = 11.067°
∠TML = 14° + 25′ = 14° + (25/60)° = 14° + 0.417° = 14.417°
Подставляем значения:
∠KML = 32° + 11.067° + 14.417° = 57.484°
Получаем, что угол KML равен 57.484 градусов.
∠KML = 57° 29′