216 Просмотров

Задание:

Турист прошёл по прямой дороге 4 км, повернул под прямым углом и пошёл по другой прямой дороге.
а) Чему будет равен пройденный туристом путь, когда он пройдёт 5 км после поворота?
б) Чему будет равен в этот момент модуль перемещения туриста?
в) Какое расстояние прошёл турист после поворота к моменту, когда модуль его перемещения стал равным 8 км?

Ответ на задание:

Положим, что точка, где турист совершил поворот, будет точкой A.

а) Первоначально турист прошел по прямой дороге 4 км. После поворота он прошел еще 5 км. Значит, пройденный им путь после поворота составляет 4 км + 5 км = 9 км.

б) Модуль перемещения туриста – это расстояние от начальной точки до текущей позиции. После поворота турист прошел 5 км, значит, его модуль перемещения равен 5 км.

в) Можем составить прямоугольный треугольник ABC, где BC – прямая дорога, на которую повернул турист. Также, длина отрезка AB равна 4 км (пройденному туристом расстоянию до поворота). Задача состоит в том, чтобы найти длину отрезка AC до того момента, когда модуль перемещения стал равным 8 км.

Применим теорему Пифагора:

\[ AC^2 = AB^2 + BC^2 \]

​\( AC^2 = 4^2 + x^2 \)​, где x – искомое расстояние (пройденное туристом после поворота)

Теперь решим это уравнение:

\[ 8^2 = 4^2 + x^2 \]

\[ 64 = 16 + x^2 \]

\[ x^2 = 64 – 16 \]

\[ x^2 = 48 \]

\[ x = √48 \]

\[ x ≈ 6.93 км \]

Турист прошел примерно 6.93 км после поворота, когда его модуль перемещения стал равным 8 км.