Треугольник АВС и А,В,С, равны. Из равных углов А и А, проведены биссектрисы АД и А,Д
5 Просмотров
Задание:
Треугольник АВС и А,В,С, равны. Из равных углов А и А, проведены биссектрисы АД и А,Д, Докажите что АД=А,Д
Ответ на задание:
-
Пусть у нас есть треугольник ABC и ABC’, где угол ABC равен углу ABC’.
-
Также, из условия, проведены биссектрисы AD и A’D из углов ABC и ABC’ соответственно.
-
Поскольку биссектриса делит угол пополам, то у нас получаются два треугольника ABD и A’B’D с равными углами при вершине A.
-
Так как углы при вершине равны и сторона AB равна стороне A’B’, согласно признаку равенства треугольников (SSS), треугольники ABD и A’B’D равны.
-
В частности, сторона AD равна стороне A’D’.
Таким образом, доказано, что AD = A’D’.