6 Просмотров

Задание:

Треугольник АВС и А,В,С, равны. Из равных углов А и А, проведены биссектрисы АД и А,Д, Докажите что АД=А,Д

Ответ на задание:

1. Пусть у нас есть треугольник ABC и ABC’, где угол ABC равен углу ABC’.

2. Также, из условия, проведены биссектрисы AD и A’D из углов ABC и ABC’ соответственно.

3. Поскольку биссектриса делит угол пополам, то у нас получаются два треугольника ABD и A’B’D с равными углами при вершине A.

4. Так как углы при вершине равны и сторона AB равна стороне A’B’, согласно признаку равенства треугольников (SSS), треугольники ABD и A’B’D равны.

5. В частности, сторона AD равна стороне A’D’.

Таким образом, доказано, что AD = A’D’.