5 Просмотров

Задание:

Радиоволны могут отражаться от соседних гор или самолетов, отраженные сигналы могут интерферировать с прямым сигналом от станции. Определить, ослабляющая или усиливающая интерференция произойдет, когда приемника достигнут одновременно два сигнала: сигнал телевизионной станции, работающей на частоте 75 МГц, и сигнал, отраженный от самолета, пролетающего на высоте 118 м над приемником. Какой будет интерференция, если самолет снизится на 22 м? Считать, что расстояние между станцией и приемником много больше расстояния между приемником и самолетом, а при отражении от самолета не возникает сдвига фаз. Ответ: 48, максимум; 59, минимум.

Ответ на задание:

Для определения интерференции при наличии двух сигналов, необходимо рассмотреть условия для интерференции. Если разность хода между двумя сигналами кратна длине волны, то возникает интерференция. Формула для разности хода (δ) в данном случае выглядит следующим образом:

\[ \delta = 2h \]

где ( h ) – высота полета самолета над поверхностью земли.

Длина волны (λ) рассчитывается по формуле:

\[ \lambda = \frac{c}{f} \]

где ( c ) – скорость света (приблизительно (​\( 3 \times 10^8 , м/с) \)​), ( f ) – частота сигнала.

Теперь мы можем рассчитать разность хода при первоначальной высоте и при новой высоте:

​\( \delta_1 = 2h_1 \)​\( \delta_2 = 2h_2 \)

Разность хода в новой ситуации (\( \Delta \delta \)) будет равна:

\[ \Delta \delta = \delta_2 – \delta_1 \]

Если ( ​\( \Delta \delta \)​ ) кратно ( ​\( \lambda \)​), то произойдет интерференция. Если остаток от деления ( ​\( \Delta \delta \)​) на ( ​\( \lambda \)​) равен нулю, то интерференция усилится; если остаток равен ( ​\( \frac{\lambda}{2} \)​ ), то интерференция ослабится.

Подставим значения и рассчитаем:

1. ( ​\( h_1 = 118 , м \)​ ) (первоначальная высота)
2. ( ​\( h_2 = 118 – 22 = 96 , м \)​ ) (новая высота)
3. ( ​\( f = 75 \times 10^6 , Гц \)​)

Рассчитаем ( ​\( \lambda \)​ ):

\[ \lambda = \frac{3 \times 10^8}{75 \times 10^6} = 4 , м \]

Теперь рассчитаем ( ​\( \delta_1 \)​ ) и ( ​\( \delta_2 \)​):

​\( \delta_1 = 2 \times 118 = 236 , м \)​ ​\( \delta_2 = 2 \times 96 = 192 , м \)​

Найдем ( ​\( \Delta \delta \)​):

\[ \Delta \delta = \delta_2 – \delta_1 = 192 – 236 = -44 , м \]

Так как ( ​\( \Delta \delta \)​ ) отрицательное, интерференция ослабит сигнал.