4 Просмотров

Задание:

Реши задачу с ответом. Представьте, что у вас есть набор из 1000 монет, которые визуально неразличимы, за исключением одной монеты, которая может быть либо легче, либо тяжелее остальных. У вас есть весы, позволяющие сравнивать вес двух групп монет. Используя весы не более 10 раз, вы должны определить, какая монета отличается по весу и определить, она легче или тяжелее остальных

Ответ на задание:

Чтобы решить эту задачу, можно воспользоваться методом деления множества монет на две равные или примерно равные части и последующим сравнением веса этих двух частей. Вот шаги для решения задачи:

1. Разделите монеты на три равные группы по 333 монеты в каждой.
2. Поместите две из трех групп на весы.
   • Если одна из групп становится тяжелее, то эта группа содержит монету, которая тяжелее. Если одна из групп становится легче, то эта группа содержит монету, которая легче.
   • Если весы сбалансированы, то тяжелая монета из трех групп находится в оставшейся группе.
3. Теперь у вас есть 333 монеты, среди которых одна монета отличается по весу. Поделите эту группу на три равные части по 111 монет в каждой.
4. Повторите процесс с взвешиванием двух из трех групп. Таким образом, вы снова определите, в какой из этих групп находится монета, отличающаяся по весу.
5. Теперь у вас есть 111 монет, среди которых одна монета отличается по весу. Поделите эту группу на три равные части по 37 монет в каждой.
6. Повторите процесс с взвешиванием двух из трех групп.
7. Теперь у вас есть 37 монет, среди которых одна монета отличается по весу. Поделите эту группу на три равные части по 12 монет в каждой.
8. Продолжайте деление и взвешивание до тех пор, пока не останется одна монета.

Таким образом, вам потребуется не более 10 взвешиваний, чтобы определить, какая монета отличается по весу и является ли она тяжелее или легче остальных.