9 Просмотров

Задание:

От пункта а до пункта б, расстояние между которыми 240 км, машина ехала со скоростью на 20км/ч большей, чем обратно. Найдите скорость машины на пути от а до б, если на всю поездку (не считая стоянки в б) было затрачено 10 часов

Ответ на задание:

Давайте обозначим скорость машины на пути от точки А до точки Б как ( V ). Тогда скорость обратного пути будет ( V – 20 ) км/ч.

Используем формулу расстояния, скорость и время:

\[ \text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время} \]

На пути от точки А до точки Б машина ехала 240 км, а на обратном пути также 240 км. Сумма расстояний равна 480 км.

\[ 240 = V \times t_1 \]

\[ 240 = (V – 20) \times t_2 \]

Также, известно, что общее время поездки составляет 10 часов:

\[ t_1 + t_2 = 10 \]

Мы имеем систему уравнений, которую мы можем решить.

1. Из первого уравнения выразим (​\( t_1 \)​ ):

\[ t_1 = \frac{240}{V} \]

2. Подставим это выражение во второе уравнение:

\[ 240 = (V – 20) \times \frac{240}{V} \]

3. Упростим уравнение:

\[ 240V = 240(V – 20) \]

4. Решим для ( V ):

\[ 240V = 240V – 4800 \]

\[ 4800 = 240V \]

\[ V = 20 \]

Таким образом, скорость машины на пути от точки А до точки Б составляет 20 км/ч.