Определите с какой силой Земля притягивает к себе телескоп «Джеймс Уэбб»
176 Просмотров
Задание:
Определите с какой силой Земля притягивает к себе телескоп «Джеймс Уэбб», если он удалён от неё на 1,5 млн. км. Масса телескопа 6161 кг.
Ответ на задание:
Для определения силы притяжения используем закон всемирного тяготения Ньютона:
\[ F = \frac{{G \cdot m_1 \cdot m_2}}{{r^2}} \]
где:
- ( F ) – сила притяжения,
- ( G ) – гравитационная постоянная (\( 6.674 \times 10^{-11} \ \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2 \)),
- ( \( m_1 \) ) – масса Земли (\( 5.972 \times 10^{24} \ \text{кг} \)),
- ( \( m_2 \) ) – масса телескопа (\( 6161 \ \text{кг} \)),
- ( r ) – расстояние между центрами масс Земли и телескопа.
Переведем расстояние в метры: (\( 1.5 \times 10^6 \ \text{км} = 1.5 \times 10^9 \ \text{м} \)).
Теперь можем подставить значения:
\[ F = \frac{{6.674 \times 10^{-11} \ \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2 \cdot (5.972 \times 10^{24} \ \text{кг}) \cdot (6161 \ \text{кг})}}{{(1.5 \times 10^9 \ \text{м})^2}} \]
Давайте вычислим значение силы притяжения между Землей и телескопом “Джеймс Уэбб”:
\[ F = \frac{{6.674 \times 10^{-11} \ \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2 \cdot (5.972 \times 10^{24} \ \text{кг}) \cdot (6161 \ \text{кг})}}{{(1.5 \times 10^9 \ \text{м})^2}} \]
Выполним вычисления:
\[ F = \frac{{6.674 \times 10^{-11} \ \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2 \cdot (5.972 \times 10^{24} \ \text{кг}) \cdot (6161 \ \text{кг})}}{{(2.25 \times 10^{18} \ \text{м}^2)}} \]
\[ F \approx \frac{{2.475 \times 10^{14} \ \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2 \cdot (6161 \ \text{кг})}}{{2.25 \times 10^{18} \ \text{м}^2}} \]
\[ F \approx \frac{{1.523 \times 10^{18} \ \text{Н}}}{{2.25 \times 10^{18} \ \text{м}^2}} \]
\[ F \approx 0.676 \ \text{Н} \]
Таким образом, сила, с которой Земля притягивает телескоп “Джеймс Уэбб”, на расстоянии 1,5 миллиона километров, составляет около 0,676 Ньютона.