5 Просмотров

Задание:

Окружность с центром в точке О описана около равнобедренного треугольника АВС, в котором АВ-ВС и угол АВС = 28. Найдите величину угла ВОС. Ответ дайте в градусах.

Ответ на задание:

Для решения этой задачи воспользуемся свойствами центрального и углового секторов в окружности.

1. Угол между радиусом и хордой, проведенной из центра окружности, равен углу, заключенному между этой хордой и другим радиусом, проведенным к её концу. Таким образом, угол ВОС равен удвоенному углу между ВА и ВС.

2. Поскольку треугольник АВС равнобедренный, то угол между ВА и ВС равен половине угла АВС.

Итак, угол ВОС равен (​\( 2 \times \frac{28}{2} = 28^\circ \)​).

Ответ: ( ​\( \angle ВОС = 28^\circ \)​ ).