На стороне SC треугольника ESC взята точка O
2 Просмотров
Задание:
На стороне SC треугольника ESC взята точка O. Через эту точку проведены две прямые: одна из них параллельна стороне EC, и пересекает ES в точке F, а другая параллельна ES, и пересекает ES в точке D. Найдите углы четырехугольника EFOD, если угол S=133 угол C=39
Ответ на задание:
Нам дан треугольник ESC с известными углами S и C. Внутри треугольника проведена точка O, через которую проведены две прямые, параллельные сторонам треугольника. Требуется найти углы четырехугольника EFOD, образованного этими прямыми и сторонами треугольника.
Решение:
-
Свойства параллельных прямых:
- Соответственные углы при параллельных прямых, пересеченных секущей, равны.
- Внутренние односторонние углы при параллельных прямых, пересеченных секущей, в сумме дают 180 градусов.
-
Найдем угол E в треугольнике ESC:
- Сумма углов в треугольнике равна 180 градусов.
- Угол E = 180° – угол S – угол C = 180° – 133° – 39° = 8°.
-
Рассмотрим углы четырехугольника EFOD:
- Угол EFO равен углу E (соответственные углы при параллельных прямых EF и EC).
- Угол FOD равен углу S (соответственные углы при параллельных прямых FD и ES).
- Угол DOE равен углу C (соответственные углы при параллельных прямых DE и EC).
- Угол DEF равен углу E (вертикальные углы).
-
Запишем найденные углы:
- Угол EFO = 8°
- Угол FOD = 133°
- Угол DOE = 39°
- Угол DEF = 8°
Ответ:
Углы четырехугольника EFOD равны:
- Угол EFO = 8°
- Угол FOD = 133°
- Угол DOE = 39°
- Угол DEF = 8°