На данной прямой находятся точки A(1; -1) и P(-1; 0)
22 Просмотров
Задание:
На данной прямой находятся точки A(1; -1) и P(-1; 0). Определи коэффициенты в уравнении этой прямой. (Если коэффициенты отрицательные, вводи их вместе со знаком “-“, без скобок.)
1x+___y+___= 0.
Ответ на задание:
Чтобы определить коэффициенты в уравнении прямой по двум точкам A(1; -1) и P(-1; 0), можно воспользоваться формулой уравнения прямой в общем виде:
\[ y – y_1 = \frac{y_2 – y_1}{x_2 – x_1} \cdot (x – x_1) \]
Где \( (x_1, y_1) \) и \( (x_2, y_2) \) – координаты точек на прямой.
Подставим координаты точек A и P:
\[ y + 1 = \frac{0 – (-1)}{(-1) – 1} \cdot (x – 1) \]
Упростим выражение:
\[ y + 1 = \frac{1}{2} \cdot (x – 1) \]
Раскроем скобки:
\[ y + 1 = \frac{1}{2}x – \frac{1}{2} \]
Переносим все члены уравнения влево:
\[ \frac{1}{2}x – y – \frac{3}{2} = 0 \]
Таким образом, коэффициенты в уравнении прямой (\( 1x + (-2)y + (-3) = 0 \)). В ответе коэффициенты отрицательные, поэтому записываем их со знаком “-“:
\[ 1x – 2y – 3 = 0 \]