167 Просмотров

Задание:

На данной прямой находятся точки A(1; -1) и P(-1; 0). Определи коэффициенты в уравнении этой прямой. (Если коэффициенты отрицательные, вводи их вместе со знаком “-“, без скобок.)
1x+___y+___= 0.

Ответ на задание:

Чтобы определить коэффициенты в уравнении прямой по двум точкам A(1; -1) и P(-1; 0), можно воспользоваться формулой уравнения прямой в общем виде:

\[ y – y_1 = \frac{y_2 – y_1}{x_2 – x_1} \cdot (x – x_1) \]

Где ​\( (x_1, y_1) \)​ и ​\( (x_2, y_2) \)​ – координаты точек на прямой.

Подставим координаты точек A и P:

\[ y + 1 = \frac{0 – (-1)}{(-1) – 1} \cdot (x – 1) \]

Упростим выражение:

\[ y + 1 = \frac{1}{2} \cdot (x – 1) \]

Раскроем скобки:

\[ y + 1 = \frac{1}{2}x – \frac{1}{2} \]

Переносим все члены уравнения влево:

\[ \frac{1}{2}x – y – \frac{3}{2} = 0 \]

Таким образом, коэффициенты в уравнении прямой (​\( 1x + (-2)y + (-3) = 0 \)​). В ответе коэффициенты отрицательные, поэтому записываем их со знаком “-“:

\[ 1x – 2y – 3 = 0 \]