К плоскости α проведена наклонная, длина которой равна 26 см
70 Просмотров
Задание:
К плоскости α проведена наклонная, длина которой равна 26 см, проекция наклонной равна 10 см. На каком расстоянии от плоскости находится точка, из которой проведена наклонная?
Ответ на задание:
Для решения этой задачи используем треугольник, образованный плоскостью α, наклонной и её проекцией на плоскость. Обозначим длину наклонной как ( h ) и длину её проекции как ( p ).
Из геометрии треугольника получаем, что:
\[ h^2 = p^2 + d^2 \]
где ( d ) – расстояние от точки до плоскости.
В данной задаче (\( h = 26 , \text{см} \) ) и ( \( p = 10 , \text{см} \) ).
Подставим известные значения в уравнение:
\[ 26^2 = 10^2 + d^2 \]
Решим это уравнение для ( d ):
\[ 676 = 100 + d^2 \]
\[ d^2 = 576 \]
\[ d = 24 , \text{см} \]
Таким образом, точка, из которой проведена наклонная, находится на расстоянии 24 см от плоскости α.