К боковой стороне равнобедренного треугольника АВС провели медиану АМ
136 Просмотров
Задание:
К боковой стороне равнобедренного треугольника АВС провели медиану АМ. Из середины этой медианы на основание АС треугольника опустили перпендикуляр. В каком отношении этот перпендикуляр делит основание?
Ответ на задание:
Если мы проводим медиану из вершины угла (в данном случае, из вершины А) к противоположному катету (в данном случае, к стороне С), то эта медиана делит этот катет на отрезки в отношении 2:1.
Из середины медианы (точка М) мы опускаем перпендикуляр на основание треугольника (сторону АС). Поскольку мы знаем, что медиана делит основание в отношении 2:1, то этот перпендикуляр, опущенный из середины медианы, также делит основание АС в отношении 2:1.
Таким образом, этот перпендикуляр делит основание АС в отношении 2:1.