51 Просмотров

Задание:

Используя правило двоичного кодирования, определите минимальную длину данной последовательности символов в битах 1 2 3 $ $ 3 3 3 1 2 2 3 2 1 $ $ 1

Ответ на задание:

Для определения минимальной длины последовательности в битах с использованием двоичного кодирования, давайте рассмотрим уникальные символы в данной последовательности и вычислим их бинарное представление.

Уникальные символы: 1, 2, 3, $.

1. 1 – бинарное представление: 01
2. 2 – бинарное представление: 10
3. 3 – бинарное представление: 11
4. $ – бинарное представление: 00

Теперь определим минимальную длину последовательности в битах, используя эти бинарные представления:

• Длина последовательности “123$333122321$1″ в битах:
  • 1: 2 бита
  • 2: 2 бита
  • 3: 2 бита
  • $: 2 бита

Общая минимальная длина: 2 бита/символ.

Теперь умножим минимальную длину на общее количество символов в последовательности:

\[ \text{Минимальная длина в битах} = 2 , \text{бита/символ} \times 18 , \text{символов} = 36 , \text{бит} \]

Таким образом, минимальная длина данной последовательности в битах составляет 36 бит.