9 Просмотров

Задание:

Из 30 участников собрания надо выбрать председателя и секретаря. Сколькими способами это можно сделать?

Ответ на задание:

Для решения этой задачи будем использовать комбинаторику, а именно понятие размещений без повторений.

Размещения без повторений n элементов по k – это способ упорядоченного выбора k элементов из n, при котором порядок выбора имеет значение.

В нашем случае:

• n = 30 – общее количество участников собрания;
• k = 2 – количество ролей, которые нужно выбрать (председатель и секретарь).

Формула для расчета числа размещений без повторений:

A(n, k) = n * (n - 1) * (n - 2) * ... * (n - k + 1)

Подставляем значения в формулу:

A(30, 2) = 30 * 29 = 870

Ответ:

Существует 870 способов выбрать председателя и секретаря из 30 участников собрания.

Объяснение:

• 30: На первом этапе мы выбираем председателя из 30 участников.
• 29: После того, как мы выбрали председателя, остается 29 участников, из которых мы можем выбрать секретаря.

Важно отметить, что порядок выбора имеет значение.

Пример:

• Выбор председателя, затем секретаря: Иван, Мария
• Выбор секретаря, затем председателя: Мария, Иван

Это два разных способа выбора, так как роли распределены по-разному.

Следовательно, используя формулу размещений без повторений, мы получаем 870 способов выбрать председателя и секретаря из 30 участников собрания.

(Пока оценок нет)

Загрузка...