172 Просмотров

Задание:

Заряд хлопушки разрывается в верхней точке траектории на две части равной массы. Через 2 секунды после взрыва одна из частей падает на землю на расстоянии 50 м от места выстрела. Не учитывая силу сопротивления, найди расстояние от места выстрела до места падения второй части снаряда, если хлопушка разорвалась на высоте 30 м.

Ответ на задание:

Дано:

• Высота взрыва (h): 30 м
• Время до падения одной из частей (​\( t_1 \)​): 2 с
• Расстояние, на котором первая часть упала (​\( d_1 \)​): 50 м

Используем уравнение свободного падения для нахождения начальной скорости и расстояния полета:

\[ h = \frac{1}{2} g t_1^2 \]

Где:

• ( g ) – ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с²)
• (\( t_1 \)) – время падения одной из частей (2 с)

Найдем начальную скорость (​\( v_0 \)​):

\[ 30 = \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot (2)^2 \]

\[ 30 = 19.6 \cdot 2 \]

\[ 30 = 39.2 \]

\[ v_0 = \sqrt{\frac{30}{2}} \]

\[ v_0 \approx 6.12 , \text{м/с} \]

Теперь найдем расстояние (\( d_2 \)), на котором вторая часть упадет. Используем уравнение движения:

\[ d_2 = v_0 \cdot t_1 \]

\[ d_2 = 6.12 \cdot 2 \]

\[ d_2 \approx 12.24 , \text{м} \]

Таким образом, расстояние от места выстрела до места падения второй части снаряда составляет примерно 12.24 м.