21 Просмотров

Задание:

Задайте формулой линейную функцию y(x),график которой проходит через точки A(−4;3) и B(0;7).

Ответ на задание:

Линейная функция представляется уравнением вида (y(x) = mx + b), где (m) – это коэффициент наклона (slope), а (b) – коэффициент смещения (intercept).

Чтобы найти уравнение линейной функции, используем данные точки A и B. Для этого найдем значение коэффициента наклона (m) и коэффициента смещения (b).

Коэффициент наклона (m) вычисляется по формуле:

\[ m = \frac{{y_2 – y_1}}{{x_2 – x_1}} \]

Где (​\( x_1, y_1 \)​) – координаты точки A, а (​\( x_2, y_2 \)​) – координаты точки B.

\[ m = \frac{{7 – 3}}{{0 – (-4)}} \]

\[ m = \frac{4}{4} \]

\[ m = 1 \]

Теперь, используем найденное значение (m) и одну из точек (допустим, возьмем точку A) для вычисления коэффициента смещения (b):

\[ 3 = 1 \cdot (-4) + b \]

\[ 3 = -4 + b \]

\[ b = 7 \]

Итак, уравнение линейной функции, проходящей через точки A и B, будет:

\[ y(x) = x + 7 \]

Таким образом, формула линейной функции – (​\( y(x) = x + 7 \)​).