Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв А, Б, В, Г, Д
12 Просмотров
Задание:
Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв А, Б, В, Г, Д, решили использовать неравномерный двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Для букв А, Б, В, Г использовали соответственно кодовые слова 011, 010, 001, 0001. Укажите возможное кодовое слово для буквы Д, при котором код будет допускать однозначное декодирование. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением.
Ответ на задание:
Кодовое слово для буквы Д
Для кода, допускающего однозначное декодирование, кодовое слово буквы Д не может быть префиксом ни одного из уже используемых кодовых слов.
Варианты кодовых слов для буквы Д:
- 10: Это слово не является префиксом ни одного из существующих слов, поэтому подходит.
- 11: Является префиксом слова “011” (буква А), поэтому не подходит.
- 100: Является префиксом слова “1001” (буква Г), поэтому не подходит.
- 101: Является префиксом слова “1010” (буква Б), поэтому не подходит.
Наименьшее числовое значение:
Из допустимых вариантов кодового слова наименьшее числовое значение имеет 10.
Пример декодирования
Предположим, получили закодированную последовательность 011001010001
.
011
– декодируется как буква А.001
– декодируется как буква В.010
– декодируется как буква Б.0001
– декодируется как буква Г.10
– декодируется как буква Д.
Вывод
Кодовым словом для буквы Д, при котором код допускает однозначное декодирование, является 10.