278 Просмотров

Задание:

Дан треугольник ABC, в котором известно, что AB=BC. ∠A=29°. Найди внешний угол этого треугольника, который является смежным для угла B, ответ дай в градусах.

Ответ на задание:

Чтобы найти внешний угол треугольника, который является смежным для угла ( B ), нужно использовать свойство углов треугольника: сумма углов треугольника равна ( ​$180^\circ$​ ).

1. Известно, что ( ​$\angle A = 29^\circ$​ ) и ( AB = BC ). Таким образом, ( ​$\angle B = \angle C$​ ) (по определению равнобедренного треугольника).

2. Поскольку треугольник равнобедренный, ( ​$\angle B = \angle C$​ ) и каждый из этих углов равен ( ​$\frac{180^\circ – 29^\circ}{2}$​ ) (так как у нас равнобедренный треугольник и углы при основании равны).

3. Находим:

   $$\angle B = \angle C = \frac{180^\circ – 29^\circ}{2} = \frac{151^\circ}{2} = 75.5^\circ$$

4. Внешний угол, который является смежным для угла ( B ), будет равен сумме углов внутри треугольника, когда они расположены у основания этого внешнего угла. Таким образом:

   $$\text{Внешний угол} = 180^\circ – 75.5^\circ = 104.5^\circ$$

Ответ: Внешний угол этого треугольника, который является смежным для угла ( B ), равен ( ​$104.5^\circ$​ ).