148 Просмотров

Задание:

Дан треугольник ABC, в котором известно, что AB=BC. ∠A=29°. Найди внешний угол этого треугольника, который является смежным для угла B, ответ дай в градусах.

Ответ на задание:

Чтобы найти внешний угол треугольника, который является смежным для угла ( B ), нужно использовать свойство углов треугольника: сумма углов треугольника равна ( ​\( 180^\circ \)​ ).

1. Известно, что ( ​\( \angle A = 29^\circ \)​ ) и ( AB = BC ). Таким образом, ( ​\( \angle B = \angle C \)​ ) (по определению равнобедренного треугольника).

2. Поскольку треугольник равнобедренный, ( ​\( \angle B = \angle C \)​ ) и каждый из этих углов равен ( ​\( \frac{180^\circ – 29^\circ}{2} \)​ ) (так как у нас равнобедренный треугольник и углы при основании равны).

3. Находим:

   \[ \angle B = \angle C = \frac{180^\circ – 29^\circ}{2} = \frac{151^\circ}{2} = 75.5^\circ \]

4. Внешний угол, который является смежным для угла ( B ), будет равен сумме углов внутри треугольника, когда они расположены у основания этого внешнего угла. Таким образом:

   \[ \text{Внешний угол} = 180^\circ – 75.5^\circ = 104.5^\circ \]

Ответ: Внешний угол этого треугольника, который является смежным для угла ( B ), равен ( ​\( 104.5^\circ \)​ ).