4 Просмотров

Задание:

Дана функция f(x)=sin(8x−8). Общий вид первообразной функции.

Ответ на задание:

Общий вид первообразной функции f(x) = sin(8x – 8) можно получить, интегрируя функцию f(x) по переменной x. Используя тригонометрические тождества и правила интегрирования, мы можем найти первообразную:

∫sin(8x – 8)dx

= ∫sin(8x)cos(8)dx – ∫cos(8x)sin(8)dx

= -cos(8x)cos(8) – sin(8x)sin(8) + C

где C – произвольная постоянная. Таким образом, общий вид первообразной функции f(x) = sin(8x – 8) равен:

F(x) = -cos(8x)cos(8) – sin(8x)sin(8) + C