Гальванический элемент составлен из двух водородных электродов
11 Просмотров
Задание:
Гальванический элемент составлен из двух водородных электродов в одном из них электролитом служит 0,005м раствор масляной кислоты , в другом 0,001М раствор соляной кислоты вычислите константу диссоциации масляной кислоты при температуре 25C и pH ее раствора , если ЭДС этого элемента равен 33мВ.
Ответ на задание:
Для решения задачи мы можем воспользоваться уравнением Нернста, которое связывает ЭДС гальванического элемента с концентрациями веществ в электродах. Формула Нернста для данного случая имеет вид:
\[ E = E^0 – \frac{RT}{nF} \ln(Q) \]
где:
– ( E ) – ЭДС гальванического элемента,
– (\( E^0 \)) – стандартный электродный потенциал (стандартный электродный потенциал водорода равен 0 В),
– ( R ) – универсальная газовая постоянная (8.314 Дж/(моль·К)),
– ( T ) – температура в кельвинах,
– ( n ) – количество электронов, участвующих в реакции,
– ( F ) – постоянная Фарадея (96485 Кл/моль),
– ( Q ) – отношение активностей продуктов к реагентам.
Для водорода в кислотной среде реакция выглядит следующим образом:
\[ 2H^+ + 2e^- \rightarrow H_2 \]
Теперь мы можем записать уравнение Нернста для данной системы:
\[ E = 0 – \frac{RT}{2F} \ln\left(\frac{[H_2]}{[H^+]^2}\right) \]
где:
– ( \( H_2 \)) – активность молекул водорода (можно считать ее равной 1, так как это газ с единичной активностью),
– (\( H^+ \)) – активность ионов водорода (пропорциональна концентрации ионов в растворе).
Таким образом, уравнение можно переписать как:
\[ E = -\frac{RT}{2F} \ln\left(\frac{1}{[H^+]^2}\right) \]
Теперь мы можем использовать данное уравнение для каждого из электродов.
Для электрода с масляной кислотой:
\[ E_1 = -\frac{RT}{2F} \ln\left(\frac{1}{[H^+]_1^2}\right) \]
Для электрода с соляной кислотой:
\[ E_2 = -\frac{RT}{2F} \ln\left(\frac{1}{[H^+]_2^2}\right) \]
Известно, что (\( E_1 – E_2 = 33 \) ) мВ. Подставим уравнения и решим уравнение относительно (\( H^+_1 \)) и (\( H^+_2 \) ):
\[ -\frac{RT}{2F} \ln\left(\frac{1}{[H^+]_1^2}\right) + \frac{RT}{2F} \ln\left(\frac{1}{[H^+]_2^2}\right) = 33 \times 10^{-3} \]
Упростим уравнение:
\[ \ln\left(\frac{[H^+]_2^2}{[H^+]_1^2}\right) = \frac{33 \times 10^{-3} \times 2F}{RT} \]
Теперь выразим (\( H^+_1 \)) через (\( H^+_2 \)):
\[ H^+_1 = H^+_2 \times e^{\sqrt{\frac{33 \times 10^{-3} \times 2F}{RT}}} \]
Теперь мы можем использовать это соотношение для вычисления константы диссоциации масляной кислоты. Константа диссоциации (\( K_a \)) связана с концентрацией ионов водорода следующим образом:
\[ K_a = [H^+][A^-]/[HA] \]
где (\( A^- \)) – ион аниона, а (\( HA \)) – масляная кислота. В данном случае (\( HA \)) это ион (\( H_2A^+ \)) (где (\( A^+ \)) – катион масляной кислоты). Таким образом:
\[ K_a = [H^+]_1^2/[H_2A^+] \]
Подставим выражение для ( \( H^+_1 \)) и решим уравнение. Напомню, что (\( H_2A^+ \)) зависит от концентрации масляной кислоты и может быть выражено как:
\[ H_2A^+ = HA – H^+_2 \]
Теперь мы можем выразить (\( K_a \) ) через известные величины и решить уравнение. Однако, для дальнейших вычислений требуется точное значение температуры, а также уточнение значения константы Фарадея.