80 Просмотров

Задание:

В точке, отстоящей на 5 см от бесконечно длинного прямолинейного проводника, индукция магнитного поля 2 ·10^ –5 Тл. Найти силу тока в проводнике.

Ответ на задание:

Используем закон Био-Савара-Лапласа для нахождения магнитной индукции ( B ) вокруг прямолинейного проводника:

\[ B = \frac{\mu_0 \cdot I}{2\pi \cdot r} \]

Где:

• ( B ) – магнитная индукция,
• ( ​\( \mu_0 \)​ ) – магнитная постоянная (приближенно равна (​\( 4\pi \cdot 10^{-7} Тл \cdot м/А \)​)),
• ( I ) – сила тока в проводнике,
• ( r ) – расстояние от точки до проводника.

Мы знаем ( B ) (​\( 2 (\cdot) (10^{-5} Тл) \)​) и ( r ) (0,05 м).

\[ 2 \cdot 10^{-5} = \frac{4\pi \cdot 10^{-7} \cdot I}{2\pi \cdot 0,05} \]

Решая уравнение для ( I ), получаем:

\[ I = \frac{2 \cdot 10^{-5} \cdot 0,05}{4\pi \cdot 10^{-7}} \]

Теперь можем вычислить силу тока ( I ).

\[ I = \frac{2 \cdot 10^{-5} \cdot 0,05}{4\pi \cdot 10^{-7}} \]

Упрощаем выражение:

\[ I = \frac{2 \cdot 0,05}{4\pi} \cdot 10^{-5-7} \]

\[ I = \frac{0,1}{4\pi} \cdot 10^{-12} \]

\[ I = \frac{0,1}{4\pi} \cdot 10^{-12} \]

\[ I \approx 7,96 \cdot 10^{-14} , A \]

Таким образом, сила тока в проводнике составляет примерно (​\( 7,96 \cdot 10^{-14} \)​) Ампер.