2 625 Просмотров

Задание:

В мешке у Деда Мороза лежат 7 карамельных и 5 шоколадных конфет. Конфеты вытаскивают по одной в случайном порядке. Какова вероятность того, что в первый раз шоколадную конфету вытащат четвёртой по счёту? Результат округли до сотых.

Ответ на задание:

Давайте рассмотрим все возможные варианты размещения шоколадных конфет в четвёртом положении:

1. Карамель – Карамель – Карамель – Шоколад
2. Карамель – Карамель – Шоколад – Карамель
3. Карамель – Шоколад – Карамель – Карамель
4. Шоколад – Карамель – Карамель – Карамель

Всего у нас есть 12 конфет (7 карамельных и 5 шоколадных), и мы выбираем одну из них на четвёртом месте. Таким образом, общее количество способов вытянуть конфету на четвёртом месте равно 12.

Теперь посчитаем количество способов вытянуть шоколадную конфету на четвёртом месте. У нас есть 5 шоколадных конфет, и мы выбираем одну из них. Таким образом, количество благоприятных исходов равно 5.

Теперь можем рассчитать вероятность:

\[ P(\text{Шоколад на 4-м месте}) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{5}{12} \approx 0.42 \]

Таким образом, вероятность того, что шоколадную конфету вытащат четвёртой по счёту, округлённая до сотых, равна 0.42.