8 Просмотров

Задание:

Бочка, стоящая на опоре, создает давление, равное 2 кПа. Когда на другую опору поставили бочку, масса которой вдвое меньше, давление на опору составило 1,2 кПа. Найдите отношение площади первой опоры к площади второй опоры.

Ответ на задание:

Давление, создаваемое жидкостью в бочке, зависит от массы жидкости и высоты колонны жидкости. Мы можем использовать формулу давления в жидкости:

\[ P = \frac{F}{A} \]

где:

• ( P ) – давление,
• ( F ) – сила (в данном случае масса бочки и её содержимого),
• ( A ) – площадь опоры.

Для первой ситуации, где давление ( ​\( P_1 = 2 , \text{кПа} \)​ ), масса (​\( F_1 \)​ ) и площадь опоры ( ​\( A_1 \)​ ), формула будет:

\[ P_1 = \frac{F_1}{A_1} \]

Аналогично, для второй ситуации, где давление ( ​\( P_2 = 1.2 , \text{кПа} \)​ ), масса ( ​\( F_2 \)​ ) и площадь опоры ( ​\( A_2 \)​ ), формула будет:

\[ P_2 = \frac{F_2}{A_2} \]

Из условия задачи известно, что масса второй бочки вдвое меньше массы первой, то есть ( ​\( F_2 = \frac{1}{2} \cdot F_1 \)​ ).

Теперь мы можем выразить отношение площадей опор:

\[ \frac{A_1}{A_2} = \frac{F_1}{F_2} \]

Подставим значения:

\[ \frac{A_1}{A_2} = \frac{F_1}{\frac{1}{2} \cdot F_1} \]

\[ \frac{A_1}{A_2} = 2 \]

Таким образом, отношение площади первой опоры к площади второй опоры равно 2.