16 Просмотров

Задание:

Алгебра. Решить уравнения

1. 3 + 2х / 3 – (х – 1/5 – 1 – х/6) = 1
2. 3х – 1/5 – 1 – 2х/2 = х – 1/4(1 – 3х)

 

Ответ на задание:

1) Уравнение:

\[ \frac{3 + 2x}{3} – \left(x – \frac{1}{5} – 1 – \frac{x}{6}\right) = 1 \]

Упростим выражение:

\[ \frac{3 + 2x}{3} – x + \frac{1}{5} + 1 + \frac{x}{6} = 1 \]

Уберем дроби, умножив обе стороны на 3:

\[ 3 + 2x – 3x + \frac{1}{5} + 3 + \frac{x}{2} = 3 \]

Упростим дальше:

\[ 6x + \frac{1}{5} + \frac{x}{2} = 0 \]

\[ 12x + 1 + 5x = 0 \]

\[ 17x + 1 = 0 \]

\[ 17x = -1 \]

\[ x = -\frac{1}{17} \]

Ответ:

\[ x = -\frac{1}{17} \]

---

2) Уравнение:

\[ 3x – \frac{1}{5} – 1 – \frac{2x}{2} = x – \frac{1}{4}(1 – 3x) \]

Упростим выражение:

\[ 3x – \frac{1}{5} – 1 – x = x – \frac{1}{4} + \frac{3}{4}x \]

\[ 2x – \frac{1}{5} – 1 = \frac{7}{4}x – \frac{1}{4} \]

Уберем дроби, умножив обе стороны на 4:

\[ 8x – \frac{4}{5} – 4 = 7x – 1 \]

\[ 8x – \frac{4}{5} – 4 = 7x – 1 \]

\[ 8x – 7x = \frac{4}{5} – 3 \]

\[ x = -\frac{11}{5} \]

Ответ:

\[ x = -\frac{11}{5} \]