Упростите выражение и найдите его значение при заданных значениях переменных. 11/b+c + 11b/c²-b², где b=-5, а с=6.
23 Просмотров
Задание:
Упростите выражение и найдите его значение при заданных значениях переменных.
11/b+c + 11b/c²-b²,
где b=-5, а с=6.
Ответ на задание:
Шаг 1: Приведение к общему знаменателю
Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. В нашем случае, общий знаменатель будет c² – b².
Первую дробь умножим и поделим на c – b:
- 11/b+c = 11(c-b) / (b+c)(c-b) = 11(c-b) / (c² – b²)
Вторая дробь уже имеет нужный знаменатель.
Шаг 2: Сложение дробей
Теперь, когда знаменатели одинаковые, можно сложить числители:
- 11(c-b) / (c² – b²) + 11b / (c² – b²) = (11c – 11b + 11b) / (c² – b²) = 11c / (c² – b²)
Шаг 3: Подстановка значений переменных
Подставим заданные значения b = -5 и c = 6 в полученное выражение:
- 11c / (c² – b²) = 11*6 / (6² – (-5)²) = 66 / (36 – 25) = 66 / 11 = 6
Ответ:
Значение выражения при заданных значениях переменных равно 6.
Итак, упрощенное выражение выглядит так:
- 11c / (c² – b²)
И его значение при b = -5 и c = 6 равно 6.