Какое количество энергии требуется для того чтобы растопить лёд массой 3 кг
5 Просмотров
Задание:
Какое количество энергии требуется для того чтобы растопить лёд массой 3 кг взятый при температуре -20 C расплавить полученную воду до кипечения и 0,5 кг её испарить?
Ответ на задание:
Нам необходимо рассчитать общее количество теплоты Q, которое необходимо для того, чтобы:
- Нагреть лед от -20°C до 0°C (температура плавления).
- Расплавить лед при 0°C.
- Нагреть воду от 0°C до 100°C (температура кипения).
- Испарить 0,5 кг воды при 100°C.
Формулы для расчета
Для каждого этапа процесса мы будем использовать следующие формулы:
- Нагревание вещества: Q = cmΔT, где:
- Q – количество теплоты
- c – удельная теплоемкость вещества
- m – масса вещества
- ΔT – изменение температуры
- Плавление вещества: Q = λm, где:
- λ – удельная теплота плавления вещества
- Испарение вещества: Q = Lm, где:
- L – удельная теплота парообразования вещества
Данные
- Масса льда (и воды) m = 3 кг
- Изменение температуры при нагреве льда ΔT₁ = 0°C – (-20°C) = 20°C
- Изменение температуры при нагреве воды ΔT₂ = 100°C – 0°C = 100°C
- Масса испаряемой воды m’ = 0,5 кг
- Удельная теплоемкость льда c₁ ≈ 2100 Дж/(кг·°C)
- Удельная теплоемкость воды c₂ ≈ 4200 Дж/(кг·°C)
- Удельная теплота плавления льда λ ≈ 3,34·10⁵ Дж/кг
- Удельная теплота парообразования воды L ≈ 2,26·10⁶ Дж/кг
Расчеты
- Нагревание льда: Q₁ = c₁mΔT₁ = 2100 Дж/(кг·°C) * 3 кг * 20°C = 126000 Дж
- Плавление льда: Q₂ = λm = 3,34·10⁵ Дж/кг * 3 кг = 1002000 Дж
- Нагревание воды: Q₃ = c₂mΔT₂ = 4200 Дж/(кг·°C) * 3 кг * 100°C = 1260000 Дж
- Испарение воды: Q₄ = Lm’ = 2,26·10⁶ Дж/кг * 0,5 кг = 1130000 Дж
Общее количество теплоты
Q = Q₁ + Q₂ + Q₃ + Q₄ = 126000 Дж + 1002000 Дж + 1260000 Дж + 1130000 Дж = 3518000 Дж
Напомним: 1 кДж = 1000 Дж
Исходное значение: 3 518 000 Дж
Переводим в кДж: 3 518 000 Дж / 1000 = 3518 кДж
Ответ: Для того чтобы растопить 3 кг льда, взятого при температуре -20°C, расплавить полученную воду до кипения и испарить 0,5 кг воды, необходимо затратить 3518 килоджоулей тепловой энергии.